一次函数测试题(一次函数与不等式的取值范围)
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2023-11-11
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1. 一次函数测试题,一次函数与不等式的取值范围?
搞清一次函数与不等式(一元一次)的对应关系,就可以利用图象来解决一元一次不等式的解集问题。
如解不等式3x-6>0,可先画出y=3x-6的图象,然后看到图象与x轴的交点坐标为(2,0),在x轴上方的图象的点的横坐标范围就是不等式3x-6>0的解集。从而利用图象可解一元一次不等式。
反之,可理解为函数的图象的某一部分。
2. 一次函数的定义和增减性?
就是Y值随X值增大还是减少。增大的是增函数。减少的是减函数.如何判断增减主要看X得系数.系数为正是增函数。系数为减则是减函数。就是设x1,x2
f(x)=y=ax+3
x1<x2
则f(x1)-f(x2)=ax1-3-ax2+3=a(x1-x2)
x1<x2,所以x1-x2<0
a<0
所以a(x1-x2)>0
f(x1)-f(x2)>0
即当x1<x2时
则f(x1)>f(x2)
所以a<0时,y=ax+3在(-∞,+∞)是减函数
所谓用定义证明
就是
若m>a>b>n,得出f(a)>f(b),则f(x)在(n,m)内是增函数
若m>a>b>n,得出f(a)<f(b),则f(x)在(n,m)内是减函数
3. 一次函数一般形式?
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。
4. 一次函数是奇函数还是偶函数?
一般的一次函数既不是奇函数也不是偶函数。
一般的一次函数可以表示为:
y=kx+b(k、b不等于0)
由于f(-x)=-kx+b不等于f(x)=kx+b,所以,一般的一次函数不是偶函数。
由于f(-x)=- kx+b不等于-f(x)=- kx-b
所以,一般的一次函数不是奇函数。
特别地,当 b=0时,有f(-x)=- f(x)=-kx,即y= kx是奇函数。
5. 一次函数的标准式和一般式?
①。斜截式:y=kx+b;(k为斜率,b为直线在y轴上的截距)②。两点式:(y-y₁)/(x-x₁)=(y₂-y₁)/(x₂-x₁);[【(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个已知点的坐标】③。截距式:x/a+y/b=1;(a,b是直线在x、y轴上的截距)④。一般式:Ax+By+C=0.四中形式都可互相转化。
觉得有用点个赞吧6. 为什么一次函数那么难?
不管学什么,都是难者不会,会者不难。一次函数是函数里的基本类型,要找到自身存在的问题,攻克难点,才能够为以后的学习打下扎实的基础。
不要轻易放弃哦⊙∀⊙!困难一定可以克服的!不知道题主所在的年级,按照我的学习经历来看,一次函数应该是作为最基础的函数类型在初中阶段就学习的。
一次函数解析式形如:y=kx+b,其中k和b是常数。k是斜率,b是y轴上的截距。设α为直线的倾斜角(直线与x轴正方向所成角)。如果α不为直角,k=tanα;如果α为直角,则k不存在。如果已知k,求α,则当k>0时,α=arctank;当k<0时,α=π+arctank。一次函数图像是一条直线,作图的常用方法是取两点连线。
如果你上了高中,甚至到了大学,你会发现,一次函数真的是很多理科研究的基础,学会它你才能判断线性关系,匀变速直线运动的v–t图,线性电阻的U–I图,都是线性关系。以后你可能学到线性代数和非线性代数,或许你不会,但是我能说的都说了。
7. 一次函数的取值范围和公式?
一次函数本身对自变量没有取值范围的要求.如果一次函数中的自变量X出现在分母,根号,对数里,则考虑以下:
(1)整个分母不能等于0(2)根号里的整个式子要大于或等于0(3)对数的真数位置要大于0如果没有这几种情况,那取值范围就是R。
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1. 一次函数测试题,一次函数与不等式的取值范围?
搞清一次函数与不等式(一元一次)的对应关系,就可以利用图象来解决一元一次不等式的解集问题。
如解不等式3x-6>0,可先画出y=3x-6的图象,然后看到图象与x轴的交点坐标为(2,0),在x轴上方的图象的点的横坐标范围就是不等式3x-6>0的解集。从而利用图象可解一元一次不等式。
反之,可理解为函数的图象的某一部分。
2. 一次函数的定义和增减性?
就是Y值随X值增大还是减少。增大的是增函数。减少的是减函数.如何判断增减主要看X得系数.系数为正是增函数。系数为减则是减函数。就是设x1,x2
f(x)=y=ax+3
x1<x2
则f(x1)-f(x2)=ax1-3-ax2+3=a(x1-x2)
x1<x2,所以x1-x2<0
a<0
所以a(x1-x2)>0
f(x1)-f(x2)>0
即当x1<x2时
则f(x1)>f(x2)
所以a<0时,y=ax+3在(-∞,+∞)是减函数
所谓用定义证明
就是
若m>a>b>n,得出f(a)>f(b),则f(x)在(n,m)内是增函数
若m>a>b>n,得出f(a)<f(b),则f(x)在(n,m)内是减函数
3. 一次函数一般形式?
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容。
4. 一次函数是奇函数还是偶函数?
一般的一次函数既不是奇函数也不是偶函数。
一般的一次函数可以表示为:
y=kx+b(k、b不等于0)
由于f(-x)=-kx+b不等于f(x)=kx+b,所以,一般的一次函数不是偶函数。
由于f(-x)=- kx+b不等于-f(x)=- kx-b
所以,一般的一次函数不是奇函数。
特别地,当 b=0时,有f(-x)=- f(x)=-kx,即y= kx是奇函数。
5. 一次函数的标准式和一般式?
①。斜截式:y=kx+b;(k为斜率,b为直线在y轴上的截距)②。两点式:(y-y₁)/(x-x₁)=(y₂-y₁)/(x₂-x₁);[【(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个已知点的坐标】③。截距式:x/a+y/b=1;(a,b是直线在x、y轴上的截距)④。一般式:Ax+By+C=0.四中形式都可互相转化。
觉得有用点个赞吧6. 为什么一次函数那么难?
不管学什么,都是难者不会,会者不难。一次函数是函数里的基本类型,要找到自身存在的问题,攻克难点,才能够为以后的学习打下扎实的基础。
不要轻易放弃哦⊙∀⊙!困难一定可以克服的!不知道题主所在的年级,按照我的学习经历来看,一次函数应该是作为最基础的函数类型在初中阶段就学习的。
一次函数解析式形如:y=kx+b,其中k和b是常数。k是斜率,b是y轴上的截距。设α为直线的倾斜角(直线与x轴正方向所成角)。如果α不为直角,k=tanα;如果α为直角,则k不存在。如果已知k,求α,则当k>0时,α=arctank;当k<0时,α=π+arctank。一次函数图像是一条直线,作图的常用方法是取两点连线。
如果你上了高中,甚至到了大学,你会发现,一次函数真的是很多理科研究的基础,学会它你才能判断线性关系,匀变速直线运动的v–t图,线性电阻的U–I图,都是线性关系。以后你可能学到线性代数和非线性代数,或许你不会,但是我能说的都说了。
7. 一次函数的取值范围和公式?
一次函数本身对自变量没有取值范围的要求.如果一次函数中的自变量X出现在分母,根号,对数里,则考虑以下:
(1)整个分母不能等于0(2)根号里的整个式子要大于或等于0(3)对数的真数位置要大于0如果没有这几种情况,那取值范围就是R。
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